Пусть a - первая сторона прямоугольника, b - соответственно вторая сторона, тогда площадь прямоугольника - S=ab. Составим систему уравнений согласно условиям задачи:
(a+5)(b+4)=ab+113
(a+4)(b+5)=ab+116
Раскроем скобки
ab+5b+4a+20=ab+113
ab+4b+5a+20=ab+116
Перенесем члены уравнения с неизвестными влево, а числа - вправо
5b+4a=93
4b+5a=96
Во втором уравнении системы выразим b через a
b=24-1,25a
Подставим полученное выражение в первое уравнение системы и найдем a
5(24-1,25a)+4a=93
120-6,25a+4a=93
120-2,25a=93
-2,25a=93-120
-2,25a=-27
a=(-27)/(-2.25)
a=12
Теперь найдем b, подставив полученное значение a в выражение b=24-1,25a
b=24-1,25*12
b=24-15
b=9
ответ: первая сторона прямоугольника составляет 12 м, а вторая - 9 м.
Каждому достается по 2 конфеты. Нечестный дележ мы рассматривать не будем. 1 ребёнку мы даем 1 конфету - любую из 6. Это 6 вариантов. 2 конфету ему же любую из оставшихся 5. Это 5 вариантов. Всего 6*5=30, но это число надо разделить пополам. Например, ему достались тянучка и карамель. Мы можем дать сначала карамель, а потом тянучку, а можем сначала тянучку, а потом карамель. В итоге у него все равно будут тянучка и карамель. Поэтому всего не 30 вариантов, а 15. 2 ребёнку мы даем любую из 4 конфет. А потом любую из оставшихся 3. Но их опять надо разделить на 2. Получается 4*3/2=6 вариантов. 3 ребёнку мы отдаем последние две конфеты. Тут без вариантов. Итого получается 15*6=90 вариантов.
Пусть a - первая сторона прямоугольника, b - соответственно вторая сторона, тогда площадь прямоугольника - S=ab. Составим систему уравнений согласно условиям задачи:
(a+5)(b+4)=ab+113
(a+4)(b+5)=ab+116
Раскроем скобки
ab+5b+4a+20=ab+113
ab+4b+5a+20=ab+116
Перенесем члены уравнения с неизвестными влево, а числа - вправо
5b+4a=93
4b+5a=96
Во втором уравнении системы выразим b через a
b=24-1,25a
Подставим полученное выражение в первое уравнение системы и найдем a
5(24-1,25a)+4a=93
120-6,25a+4a=93
120-2,25a=93
-2,25a=93-120
-2,25a=-27
a=(-27)/(-2.25)
a=12
Теперь найдем b, подставив полученное значение a в выражение b=24-1,25a
b=24-1,25*12
b=24-15
b=9
ответ: первая сторона прямоугольника составляет 12 м, а вторая - 9 м.