1) Ищем границы интегрирования -х² + х + 6 = х + 2 -х² = -4 х² = 4 х = +- 2 Теперь ищем интеграл, под интегралом (-х² + х + 6)dx в пределах от -2 до 2, потом интеграл, под интегралом (х +2)dx в пределах от -2 до 2, делаем вычитание и получаем площадь фигуры. а) интеграл =( -х³/3 +х²/2 +6х)| в пределах от -2 до 2=56/3 б)интеграл = (х²/2 +2х)| в пределах от -2 до 2 = 8 S = 56/3 - 8 = 4 2) Ищем границы интегрирования 4х -х² = х -х² +3х =0 х =0 х = 3 Теперь ищем интеграл, под интегралом (4 х -х²) dx в пределах от 0 до 3 потом интеграл, под интегралом хdx в пределах от 0 до 3, делаем вычитание и получаем площадь фигуры. а) интеграл =(4 x²/2 -х³/3)| в пределах от 0 до 3=9 б)интеграл = (х²/2)| в пределах от 0 до 3 = 4.5 S = 9 - 4,5 = 4,5
D = b² - 4ac
D = 1 - 4 × 6 × ( - 1) =1 + 24 = √25 = 5
x₁ = - 1 + 5/ 2×6= 4/12 = 1/3
x₂ = - 1 - 5/2×6 = - 6/12 = - 1/2
2) x² - 5x - 1 = 0
D = 25 - 4 × 1 × ( - 1) = 25 + 4 = 29
x₁ = 5 + √29/2
x² = 5 - √29/2
3) 2x² - 5x + 3 = 0
D = 25 - 4 × 2 × 3 = 25 - 24 = √1
x₁ = 5 + 1 / 4 = 6/4 = 3/2
x₂ = 5 - 1 / 4 = 1
4) x² + 3x + 1 = 0
D = 9 - 4 × 1 × 1 = 9 - 4 = √5
x₁ = - 3 + √5 / 2
x₂ = - 3 - √5/2
5) 3x² + 7x - 6 = 0
D = 49 - 4 × 3 × ( - 6) = 49 + 72 = 121
x₁ = - 7 + 11/ 6 = 4/6 = 2/3
x₂ = - 7 - 11 / 6 = -18/6 = - 3