Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
ЕлизаветаМахова
05.12.2020 18:52 •
Алгебра
Докажите,что значение выражения 1000^2+1000^2•1001^2+1001^2 является квадратом натурального числа.
👇
Увидеть ответ
Ответ:
milanakpoplove
05.12.2020
Для начала, давайте разложим выражение на множители, чтобы лучше проследить его структуру:
1000^2 + 1000^2 • 1001^2 + 1001^2
Для удобства работы с данным выражением, давайте заменим 1000 на а и 1001 на а+1 (т.е. будем использовать алгебраическую замену переменной):
а^2 + а^2 • (а+1)^2 + (а+1)^2
Теперь давайте проведем раскрытие скобок:
а^2 + а^2 • (а^2 + 2а + 1) + (а^2 + 2а + 1)
Cгруппируем все подобные слагаемые вместе:
а^2 + а^4 + 2а^3 + а^2 + 2а^2 + 2а + 1 + а^2 + 2а + 1
Теперь объединяем слагаемые:
а^4 + 5а^3 + 6а^2 + 4а + 2
Теперь приведем данное выражение в виду полного квадрата:
(а^2 + 2)^2
Раскроем скобку:
а^4 + 4а^2 + 4
Итак, мы получили выражение, которое является квадратом некоторого натурального числа (а^2 + 2)^2, что и требовалось доказать.
4,7
(73 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
14.06.2022
Как отключить голосовое управление iPhone: простые шаги для пользователей...
З
Здоровье
14.12.2021
Как распознать фибрилляцию предсердий?...
К
Кулинария-и-гостеприимство
31.03.2020
Семена чиа: все, что нужно знать о преимуществах и способах употребления...
Д
Дом-и-сад
02.10.2020
Как правильно клеить обои и избежать ошибок...
З
Здоровье
10.08.2022
Как справиться с болью в бедре и качественно выспаться...
К
Кулинария-и-гостеприимство
19.09.2022
Секреты правильного измельчения чеснока...
К
Кулинария-и-гостеприимство
27.12.2022
Как сушить грецкие орехи: советы и рекомендации...
К
Компьютеры-и-электроника
15.10.2020
Секреты настройки Safari: как настроить основные параметры...
К
Кулинария-и-гостеприимство
23.01.2021
Простой и вкусный рецепт: как приготовить жаркое из оленины в мультиварке...
З
Здоровье
25.01.2023
Как оправиться от плохого сна...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Коля11111111к
08.12.2021
РЕШИТЬ ! Правильно ли выделен полный квадрат? Фото есть. Смотрите ниже....
Deniska7771
17.05.2021
Очень жду найти значение выражения y^2-6y+9/y^2-9 : 10y-30/y^2+3y при y=70...
LeadingLady
14.05.2021
Здравствуйте, господа и дамы. Кто в теме, решите...
Kozlovanika71
25.09.2020
Z^2+14z+33=0 z1=? z2=? ^ - степень...
choika64
05.04.2022
у меня идет время! Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,9x+1,3y)2...
тошка12
12.08.2021
1. измерение роста детей младшей группы детского сада представлено выборкой: 92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96. а) найти меры центральных тенденций. б) найти дисперсию и...
Vovndr
24.05.2020
Разложите на множители трёхчлен х² + 15х + 50...
Артем14698752269
24.05.2020
Объясните как такое решать, 40 сколько корней уравнения ctg x/2= −√3 принадлежат промежутку [−π/2; 2π]?...
viakobchuk
24.05.2020
Нужно ! сравните cos(-11π/6) cos(-7π/6); cos(-3π/2) cos(-9π/8); sin0,2π sin3π/11; sin2π sin3π/4 заранее : з...
Лешик2005
24.05.2020
Площа круга вписаного в квадрат дорівнює 16π см² знайдіть сторону квадрата 1) 1 см 2) 4 см 3) 8 см 4) 2 см...
MOGZ ответил
Окисно відновні реакції mg+h2so4=mgso4+h2...
Треугольник сdе задан координатами своих вершин: с ( 2; 2 ), d (6; 5 ), е...
Как найти основание равнобедренного треугольника если известен его угол и...
Основные понятия артериальное давление : верхнее(систолическое ), нижнее (диастолическое),гипертония...
Вам предложили сделку а)вы кладете полученный доход в банк ,где он каждый...
Сделайте мне 3 номера по : ) первый! установите соответствие между видом связи...
Нужно определить вид связи предложений в данных текстах(цепная, параллельная)...
Нужно! 1.в основе поэмы полтава лежат подлинные события. но как сказано ранее...
Ситуация о покупке животного. твоя роль.будущий хозяин животного. описание...
Среди данных дробей выберите те,которые можно представить в виде дроби со...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
1000^2 + 1000^2 • 1001^2 + 1001^2
Для удобства работы с данным выражением, давайте заменим 1000 на а и 1001 на а+1 (т.е. будем использовать алгебраическую замену переменной):
а^2 + а^2 • (а+1)^2 + (а+1)^2
Теперь давайте проведем раскрытие скобок:
а^2 + а^2 • (а^2 + 2а + 1) + (а^2 + 2а + 1)
Cгруппируем все подобные слагаемые вместе:
а^2 + а^4 + 2а^3 + а^2 + 2а^2 + 2а + 1 + а^2 + 2а + 1
Теперь объединяем слагаемые:
а^4 + 5а^3 + 6а^2 + 4а + 2
Теперь приведем данное выражение в виду полного квадрата:
(а^2 + 2)^2
Раскроем скобку:
а^4 + 4а^2 + 4
Итак, мы получили выражение, которое является квадратом некоторого натурального числа (а^2 + 2)^2, что и требовалось доказать.