1) (X+2)*(X+3)
2) (X-2)*(X-3)
3) (X-5)*(X-3)
4) (X-3)*(X-4)
5) (X-4)*(X+3)
6)(X-4)*(X+2)
7) (X-3)*(X+2)
8) (X+5)*(X-3)
Ну во-первых, раскладывается квадратный трехчлен по формуле:
a(x- первый корень)*(х- второй корень)
Корни мы находим либо решая этот трехчлен как квадратное уравнение, либо по теореме Виета (удобнее, запись становится короче).
Я решала в основном по теореме(исключение - трехчлен под номером 6). В общем, теорема Виета:
сумма корней равна числу b,но с противоположным знаком (т.е. число b в формуле ax²+bx+c)
А произведение корней (x1*x2) равно числу c(знак не меняем!)
Через дискриминант решаем как обычное квадратное уравнение, т.е. выписываем ниже трехчлен уже как уравнение (проще говоря, приписываем =0 к концу трехчлена)
Объяснение:
а) 1; 6; 1; 16;
a1=1; a2=6; a3=1; a4=16;
aN= [a(N-1)+a(N+1)]/2.
а) a2=(1+1)/2=1≠6; Последовательность 1;6;1;16 - не является арифметической прогрессией.
***
б) 25; 21; 1;
a2=(25+1)/2=26/2=13≠21; Последовательность 25;21;1 - не является арифметической прогрессией.
***
в) 4; 6; 8; 10; ..., 7; 13;
a2=(a1+a3)/2=(4+8)/2=6;
a3=(a2+a4)/2=(6+10)/2=16/2=8;
aN=a1+(N-1)d;
d=a(N+1)-aN=6-4=2;
aN=4+(N-1)*2.
***
г) 1; 4; 9; 14; ... .
a2=(a1+a3)/2=(1+9)/2=10/2=5≠4. Последовательность 1;4;9;14 - не является арифметической прогрессией.