Question

Решите неравенство lg(x^2-8x+13)> 0

Answer 1

Сначала как обычно ОДЗ
$x^2-8x+13\ \textgreater \ 0\\x_{1,2}=4\pm \sqrt{3} \\x\in(-\infty; 4- \sqrt{3} )\cup(4+ \sqrt{3} ;+\infty)$

теперь само неравенство$\lg(x^2-8x+13)\ \textgreater \ 0\\\lg(x^2-8x+13)\ \textgreater \ \lg 1\\x^2-8x+13\ \textgreater \ 1\\x^2-8x+12\ \textgreater \ 0\\x_1=2;\quad x_2=6\\x\in(-\infty;2)\cup(6;+\infty)$
ОДЗ удовл
с учетом ОДЗ