Пусть скорость реки (она же скорость плота) равна х км/ч. Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки) 36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки) Уравнение: 36/х - 36/(12-х) =8 36/х - 36/(12-х) -8 = 0 Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе: 36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0 При х не равном 12 и 0 получаем: 432-36х-36х-96х+8х²=0 8х²-168х+432=0 D=14400 х=3 - корень уравнения х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
обозначим кол-во десятков х, а кол-во единиц у. наше число 10х+у.
мы знаем, что это число в 4 раза больше суммы своих цифр, значит,
10х+у=4(х+у). а квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа, т.е.
(х+у)^2=2,25(10х+у).
решаем систему.
10х+у=4(х+у)
(х+у)^2=2,25(10х+у)
10х+у=4х+4у
х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у
6х=3у
х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у
у=6х/3=2х
х2+2ху+у2=22,5х+2,25у
подставляем значение у во второе уравнение.
х^2+2х*2х+(2х)^2=22,5х+2,25*2х
х2+4х2+4х2=27х
9х2=27х
сокращаем правую и левую части на х.
9х=27
х=3
у=2*3=6
наше число 10*3+6=36.