18ab³ - 2a³b = |выносим за скобку общий множитель
= 2ab (9b² - a²) = |применяем формулу разности квадратов
= 2ab (3b - a)(3b + a)
2 (5 - y²)(y² + 5) + (y² - 3)² - (y² + y - 1)(4 - y²) =
= 2 (25 - y⁴) + (y⁴ - 6y² + 9) - (4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y²) =
= 50 - 2y⁴ + y⁴ - 6y² + 9 - (5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4) =
= 50 - y⁴ - 6y² + 9 - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4 =
= y³ - 11y² - 4y + 63
Или по действиям:
1) (5 - y²)(y² + 5) = (5 - y²)(5 + y²) = 25 - y⁴ формула разности квадратов
2) 2 (25 - y⁴) = 50 - 2y⁴ умножение одночлена на многочлен
3) (y² - 3)² = y⁴ - 6y² + 9 формула квадрата разности
4) (y² + y - 1)(4 - y²) = 4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y² умножение многочленов
5) 4y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 + y² = 5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4 приведение подобных
6) - (5y² - y⁴ + 4y - y³ - 4) = - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4 раскрытие скобок
7) 50 - y⁴ - 6y² + 9 - 5y² + y⁴ - 4y + y³ + 4 =
= y³ - 11y² - 4y + 63 приведение подобных
y - производительность второй бригады
(x+y) - общая производительность двух бригад, работая вместе
1 - объем работы
Зная, что первая бригада, работая в одиночку выполнит эту работу на 8 часов быстрее второй, составим уравнение:
получили систему из двух уравнений:
Таким образом получаем, что
Найдем время, которое потребуется первой бригаде для выполнения данного задания:
ответ: 4 часа.