logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
DogyStyleee
DogyStyleee
09.11.2020 02:46 •  Алгебра

Не понимаю, надо ! полностью, 15 ! все на фото☝

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
дагаыоукм
дагаыоукм
09.11.2020
Решение уравнения будем искать в виде y=e^{\beta\cdot x}.

Составим характеристическое уравнение.
 \beta^2-3\beta=0\\ \beta_1=0;\\ \beta_2=3;

Фундаментальную систему решений функций:
y_1=1\\ y_2=e^{3x}

Общее решение однородного уравнения:
 y_{*}=y_1+y_2=C_1\cdot e^{3x}+C_2

Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
 f(x)=3e^{3x}

найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
P(x)=e^{\alpha x}(R(x)\cos(\gamma x)+L(x)\sin(\gamma x)), где R(x) и S(x) - полиномы, которое имеет частное решение.

y=x^ze^{\alpha x}(P(x)\cos(\gamma x)+S(x)\sin (\gamma x)), где z -кратность корня \alpha+\gamma i

У нас R(x) = 3; L(x) = 0; \alpha=3;\,\, \gamma =0

Число \alpha + \gamma i=3 является корнем характеристического уравнения кратности z=1

Тогда уравнение имеет частное решение вида:
 y=x(Ae^{3x})
Находим 2 производные, получим
y'=3Ax3e^{3x}+Ae^{3x}\\ y''=3Ae^{3x}(3x+2)

И подставим эти производные в исходное диф. уравнения
y''-3y'=3e^{3x}\\ 3Ae^{3x}=3e^{3x}\\ A=1

Частное решение имеет вид: y_*=xe^{3x}

Общее решение диф. уравнения:
  y=C_1e^{3x}+C_2+xe^{3x}
4,8(5 оценок)
Ответ:
andrognew2018
andrognew2018
09.11.2020
Решение уравнения будем искать в виде y=e^{\beta\cdot x}.

Составим характеристическое уравнение.
 \beta^2-3\beta=0\\ \beta_1=0;\\ \beta_2=3;

Фундаментальную систему решений функций:
y_1=1\\ y_2=e^{3x}

Общее решение однородного уравнения:
 y_{*}=y_1+y_2=C_1\cdot e^{3x}+C_2

Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
 f(x)=3e^{3x}

найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
P(x)=e^{\alpha x}(R(x)\cos(\gamma x)+L(x)\sin(\gamma x)), где R(x) и S(x) - полиномы, которое имеет частное решение.

y=x^ze^{\alpha x}(P(x)\cos(\gamma x)+S(x)\sin (\gamma x)), где z -кратность корня \alpha+\gamma i

У нас R(x) = 3; L(x) = 0; \alpha=3;\,\, \gamma =0

Число \alpha + \gamma i=3 является корнем характеристического уравнения кратности z=1

Тогда уравнение имеет частное решение вида:
 y=x(Ae^{3x})
Находим 2 производные, получим
y'=3Ax3e^{3x}+Ae^{3x}\\ y''=3Ae^{3x}(3x+2)

И подставим эти производные в исходное диф. уравнения
y''-3y'=3e^{3x}\\ 3Ae^{3x}=3e^{3x}\\ A=1

Частное решение имеет вид: y_*=xe^{3x}

Общее решение диф. уравнения:
  y=C_1e^{3x}+C_2+xe^{3x}
4,6(10 оценок)
Это интересно:
С
Как распутать парик: лучшие советы от профессионалов...
С
Как выглядеть великолепно голым: советы от профессионалов...
К
Как копировать музыку, изображения и фильмы на свой компьютер с устройства iPhone...
Ф
5 шагов к идеальной планировке продажи выпечки...
И
Как прочесть все книги из списка литературы на лето...
З
Здоровье
28.09.2022
Как прекратить повторение вертиго: причины, симптомы и методы лечения...
К
Как отправить код с помощью Telegram...
П
8 советов о том, как купить подарки на Рождество, если у вас немного денег...
К
Как заготовить розмарин: собираем и храним ароматные травы впрок...
К
11 способов, как экономить ресурсы в игре Clash of Clans...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
МухаВж
МухаВж
03.07.2020
Написать уравнение прямой, проходящей через точку в(5,10) и перпендикулярной к прямой x-y+1=0...
Vihenka7
Vihenka7
03.07.2020
Решите : 83 подарка были упакованы в большие и маленькие коробки. в больших коробках помещалось 8 подарков, а в маленьком по 5. всего использовали 13 коробок. сколько...
вика3662
вика3662
03.07.2020
Спростить выражение : (5 x²+2y²)² - (5x²+2y²)(5x²-2y²)...
lizokturina
lizokturina
03.07.2020
Решить неравенство: 5(x + 4) 2(4*x - 5) заранее ....
чсссвввввавшвневаа
Решите систему уравнений х-3 0 х 1...
ruslanmorozko
ruslanmorozko
06.09.2021
Решить систему уравнений x/2+y/3=6 2x/3-y/3=1...
Noyaneya
Noyaneya
06.09.2021
Определите какие из функций являются квадратичными? а) у=3х(в квадрате)+7 б)у=4-3х+5х(в квадрате) в)у=8х+1...
7846854542
7846854542
06.09.2021
Решить уравнение ) 3 sin2x - 6 sinx +8 cosx -8=0...
Bonyashechka
Bonyashechka
06.09.2021
Скорость катера по течению равна 14 км / ч а против течения - 10 км / ч. найдите собственную скорость катера...
max438073
max438073
12.04.2020
ТОЛЬКО И ВСЁ, МНЕ БОЛЬШЕ НИЧЕГО НЕ НАДО : Сделаю лучшим ответом...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ