Question

Вкакой четверти находится угол поворота α, если:
1) α = 4,2π
2) α = -3,2π
3) α = -9,8π
4) α = -14/5π
5) α = -25/7π

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с данным вопросом.

Чтобы определить в какой четверти находится угол поворота α, нужно рассмотреть знак угла α и его значение в радианах.

1) Угол α = 4,2π положительный, значит он соответствует первой четверти. Поскольку угол равен 4,2π, это означает, что он вращается вокруг центральной оси более чем один раз и продолжает движение в первой четверти.

2) Угол α = -3,2π отрицательный, значит он соответствует четвертой четверти. Поскольку угол равен -3,2π, это означает, что он вращается вокруг центральной оси более чем один раз, но движется в обратном направлении и закончит свое движение в четвертой четверти.

3) Угол α = -9,8π отрицательный, значит он также соответствует четвертой четверти. Поскольку угол равен -9,8π, это означает, что он вращается вокруг центральной оси более чем два раза и закончит свое движение также в четвертой четверти.

4) Угол α = -14/5π отрицательный, а -14/5π можно переписать как -2,8π. Таким образом, угол также соответствует четвертой четверти. Поскольку угол равен -2,8π, это означает, что он вращается вокруг центральной оси более чем два раза и закончит свое движение в четвертой четверти.

5) Угол α = -25/7π отрицательный, а -25/7π можно переписать как -3,57π. Таким образом, угол также соответствует четвертой четверти. Поскольку угол равен -3,57π, это означает, что он вращается вокруг центральной оси более чем три раза и закончит свое движение также в четвертой четверти.

Таким образом, ответ для всех представленных углов будет - они находятся в четвертой четверти.