По окончанию рейса теплоходы возвращаются обратно и сразу отправляются в новый рейс. Первый теплоход обрачивается за 15 дней, второй - за 24 дня (наверно, в разные пункты ходят). Если их периоды кратны некоторому числу, то в какие-то дни они будут вновь уходить в рейс в один и тот же день. При переводе с житейского на математический это означает, что нужно найти наименьшее общее кратное двух чисел 15 и 24. Для этого можно выписывать для каждого числа в подряд кратные числа, пока не будет совпадения. Но мы пойдём другим путём, а именно, разложим наши числа на простые множители: 15 = 3 * 5 24 = 2 * 2 * 2 * 3 Как видно, наши числа различаются двумя множителями: 5 нет в числе 24, а в числе 15 нет трёх двоек. Поэтому можно, или 15 умножить на 8 и получить 120, или 24 усножить на 5 и получить те же 120. Итак, через 120 дней теплоходы вновь отправятся вместе. За это время первый теплоход сделает 120:15 = 8 рейсов, а второй - 120:24 = 5 рейсов
1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
21^2=(20+1)^2=400+40+1=441
31^2=(30+1)^2=900+60+1=961
85^2=(80+5)^2=6400+800+25=7225