Найти период функции f(x) =4sin9x)

Question

Алгебра: Найти период функции f(x) =4sin9x)

djdhd1 · Accepted Answer

Пусть в силу условия
a+b=x^2

(1)

(2)
где х, y - некоторые натуральные числа

Предположим что $b \geq a$
тогда из второго соотношения (2) следует что
b=ak^2

где k - некоторое натуральное число

откуда
$|16a-9b|=|16a-9ak^2|=|a(16-9k^2)|=\\\\|a||16-9k^2|=a|16-9k^2|$
а значит число |16a-9b| сложное если
$|16-9k^2| \neq 1$
и $a \neq 1$

Рассмотрим варианты
1) a=1