Пусть в 1 группе х студентов, а во 2 группе у студентов. { x + y > 52 { x > 2(y - 21) { y > 5(x - 16) Раскрываем скобки { x + y > 52 { x > 2y - 42 { y > 5x - 80 Перенесем числа во 2 и 3 неравенствах влево { x + y > 52 { 2y - x < 42 { 5x - y < 80 Сложим 2 и 3 неравенства. Умножаем 1 уравнение на -1 { -x - y < -52 { 4x + y < 122 Складываем неравенства 3x < 70 x < 70/3 <= 69/3 x <= 23
Если x = 23, то y > 52 - 23; y > 29, то есть y >= 30 Пусть x = 23, y = 30, проверяем по 2 и 3 неравенствам { 23 > 2(30 - 21); 23 > 18 - подходит { 30 > 5(23 - 16); 30 > 35 - не подходит. Пусть x = 23, y = 36 { 23 > 2(36 - 21); 23 > 30 - не подходит
Если x = 22, то y > 52 - 22; y > 30; y >= 31 { 22 > 2(31 - 21); 22 > 20 - подходит { 31 > 5(22 - 16); 31 > 30 - подходит ответ: x = 22; y = 31
Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая: ОДЗ: {x+2>=0 x>=-2 {x-28>=0 x>=28 Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2 x+2=x^2-56x+784 x+2-x^2+56x-784=0 -x^2+57x-782=0 x^2-57x+782=0 D=(-57)^2-4*1*782=121 x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ x2=(57+11)/2=34 ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.
Сейчас решу
Объяснение:
1.
1) D=4+12=4^2
х1 = -3
х2 = 1 , х э ( -3;1)
2.
х ( 2х + 5) > 0
x = 0 x = 2.5
x э ( -бесконечность:0) ; ( 2.5; плюс бесконечность )
3.
х э {3}
4.
D = 64-64=0
x = 4
x э (4;do plus beskonechnosti