Question

Найдите номера отрицательных членов арифметической прогрессии -20.3 -18.7 чему равен первый положительный член этой прогрессии?

Answer 1

Разность арифметической прогрессии: $d=a_2-a_1=-18.7-(-20.3)=1.6$

Найдем количество номеров отрицательных членов арифметической прогрессии:

$a_n<0\\ a_1+(n-1)d<0\\ -20.3+1.6(n-1)<0\\ -20.3+1.6n-1.6<0\\ 1.6n<21.9\\ \\ n<\dfrac{219}{16}~~~\big[n<13.6875\big]$

Номера отрицательных членов арифметической прогрессии:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.

Первый положительный член: $a_{14}=a_1+13d=-20.3+13\cdot1.6=0.5$