В столярной мастерской работает мастер и его ученик. За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 9 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 6 дней.
Примем за 1 весь объём работ. 1:6=1/6 - производительность мастера и ученика, работающих вместе. Пусть х - время, которое на изготовление кресла тратит мастер. Тогда х+9 - время, которое на изготовление кресла тратит ученик. 1/х - производительность мастера. 1/(х+9) - производительность ученика. Уравнение: 1/х + 1/(х+9) = 1/6 Умножим обе части уравнения на 6х(х+9): 6(х+9) + 6х = х(х+9) 6х+54 + 6х = х^2 + 9х х^2 - 3х - 54 = 0 Дискриминант = 3^2 - 4•(-54) = = 9 + 216 = 225 Корень из 225 = 15 х1 = (3 + 15)/2 = 9 х2 = (3 - 15)/2 = -12/2 = -6 - не подходит, поскольку время не может быть отрицательным в данной задаче. ответ: мастеру понадобиться 9 дней.
Проверка 1) 9+9=18 дней понадобится ученику. 2) 1:9=1/9 - производительность мастера. 3) 1:18=1/18 - производительность ученика. 4) 1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6 - производительность мастера и ученика, работающих вместе. 5) 1 : 1/6 = 6 дней уйдет на изготовление кресла, если мастер и ученик работают вместе.
1. Меньшая сторона детской площадки (ширина) равна: 16 м
Большая сторона детской площадки (длина) равна: 10 м
2. Необходимое количество упаковок равно: 3
Объяснение:
(1) Меньшая сторона - х
Большая сторона - х+6
Площадь: S = 160м^2
Х × (х+6) = 160
Х^2 + 6х - 160 = 0
D = b^2 - 4ac = 36 - (-640) = 36 + 640 = 676 = 26^2
X1 = (-b - корень из D) / 2a = (-6-26) /2 = -32/2
X1 = -16 ( -16 метров быть не может )
Х2 = (-b + корень из D) /2a = (-6+26) /2 = 20/2
X2 = 10
X + 6 = X2 + 6 = 10 + 6 = 16
(2) Р = 2 × (10 + 16) = 2 × 26 = 52
52 ÷ 20 = 2,6
2,6 ~ (до целых) 3