Для начала представим знаменатель в виде 3-х множителей первой степени z*(z+2)(z+1) числитель представлен суммой 3-х слагаемых составим модель ,разбирая знаменатель на части A/z+B/(z+2)+C/(z+1) теперь приводим к общему знаменателяю (A*(z+2)(z+1) +B*z(z+1)+ C*z(z+2) )/z*(z+2)(z+1)= (Az²+3Az+2A+Bz²+Bz+Cz²+2Cz)/z*(z+2)(z+1)= сгруппируем и вынесем за скобку общий множитель (z²(A+B+C)+z(3A+B+2C)+2A)/ z*(z+2)(z+1) далее вернемся в начало и выпишим коэф. при переменной 3z²=z²(A+B+C)⇒A+B+C=3 6z=6*(3A+B+2C)⇒ 3A+B+2C=6 2A=2⇒A=1 1+B+C+3 ⇒B=2-C 2-C+2C=3 ⇒C=1 ,B=2-1=1 подставим полученные данные в составленную ранее модель 1/z +1/(z+2)+1/(z+1)
Могу предложить следующее решение: Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение 270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200 Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение 3х+3у=270 Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90 Составим систему 1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y 18000-400y=90y-y² y²-490y+18000=0 D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410 y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450 Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.
числитель представлен суммой 3-х слагаемых
составим модель ,разбирая знаменатель на части
A/z+B/(z+2)+C/(z+1)
теперь приводим к общему знаменателяю
(A*(z+2)(z+1) +B*z(z+1)+ C*z(z+2) )/z*(z+2)(z+1)=
(Az²+3Az+2A+Bz²+Bz+Cz²+2Cz)/z*(z+2)(z+1)=
сгруппируем и вынесем за скобку общий множитель
(z²(A+B+C)+z(3A+B+2C)+2A)/ z*(z+2)(z+1)
далее вернемся в начало и выпишим коэф. при переменной
3z²=z²(A+B+C)⇒A+B+C=3
6z=6*(3A+B+2C)⇒ 3A+B+2C=6
2A=2⇒A=1
1+B+C+3 ⇒B=2-C
2-C+2C=3 ⇒C=1 ,B=2-1=1
подставим полученные данные в составленную ранее модель
1/z +1/(z+2)+1/(z+1)