Question

5.100. представьте выражение в виде многочлена:
1) (x+y); 4) (p-q)3;
7) (х-2);
2) (c-d)3; 5) (2+a)3;
8) (4+x)3;
3) (p+q)3; 6) (3-b)3;
9) (a+2b)3.​

Answer 1

Добрый день! Разберем выражения по одному:

1) (x+y) - данное выражение уже является многочленом, так как оно состоит из переменных (x и y) и операции сложения (+). Никаких дополнительных действий не требуется.

4) (p-q)3 - для того чтобы получить многочлен, нужно возвести выражение в куб. Для этого умножаем данное выражение на себя два раза:
(p-q)(p-q)(p-q)

7) (х-2) - данное выражение уже является многочленом, так как оно состоит из переменной (х), числа (2) и операции вычитания (-). Никаких дополнительных действий не требуется.

2) (c-d)3 - аналогично предыдущему случаю, для получения многочлена нужно возвести выражение в куб:
(c-d)(c-d)(c-d)

5) (2+a)3 - для получения многочлена, нужно возвести выражение в куб. Но перед этим нужно выполнить операцию сложения внутри скобок:
(2+a)(2+a)(2+a)

8) (4+x)3 - аналогично предыдущему случаю, для получения многочлена нужно возвести выражение в куб:
(4+x)(4+x)(4+x)

3) (p+q)3 - аналогично предыдущим случаям, для получения многочлена нужно возвести выражение в куб:
(p+q)(p+q)(p+q)

6) (3-b)3 - аналогично предыдущему случаю, для получения многочлена нужно возвести выражение в куб:
(3-b)(3-b)(3-b)

9) (a+2b)3 - аналогично предыдущим случаям, для получения многочлена нужно возвести выражение в куб:
(a+2b)(a+2b)(a+2b)

Итак, мы представили все выражения в виде многочленов, возвести которые в куб, нужно просто раскрыть скобки и сложить полученные члены.