Обозначим скорость течения: v₁. Тогда за четыре часа плот проплыл v₁*4 км. В это время выплыла лодка которая стала догонять плот. 1)Запишем закон движения для плота. За начальный момент времени примем момент, когда выплыла лодка. К этому времени плот уже на расстоянии v₁*4 км. и движется со скоростью v₁. Значит закон движения плота: х=v₁*4+v₁*t=v₁(4+t), где х это расстояние до пристани и t - время 2) Запишем закон движения лодки. Лодка движется по течению значит ее скорость складывается из скорости течения и ее собственной скорости. В итоге скорость движения лодки будет 12+v₁. В начальный момент времени лодка еще никуда не успела уплыть, поэтому закон движения лодки будет такой: х=(12+v₁)t 3) Найдем время когда лодка догонит плот. Для этого приравняем их уравнения движения. Получим: (12+v₁)t=v₁(4+t) откуда выражаем t = v₁/3 4) По условию лодка догонит плот на расстоянии 15 км от пристани, значит х =15. Подставим в оба уравнения и получим систему: v₁(4+t)=15 (12+v₁)t=15 подставим уже найденное время когда лодка догонит.Получим:
v₁(4+v₁/3)=15 (12+v₁)v₁/3=15
v₁ можно выразить из второго равенства 12v₁/3+v₁²/3=15 ⇒ v₁²+12v₁-15=0 решая это квадратное уравнение получим v₁=-6+√51≈1,14км в час
Обозначим lg(x)=y если у=0 неравенство верно. Если y>0, то на него можно поделить и получить: y^3-4y^2+5y-2=>0 или, что то же самое: y^3-4y^2+4y+y-2=>0 y*(y-2)^2>(2-y) Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2 получим у^2-2y меньше -1, (у-1)^2<0, что невозможно. Значит у больше или равно 2. Если y<0 то y*(y-2)^2<(2-y) обе части положительны y^2-2y+1 >0 (y-1)^2>0 Значит y<0
х=>100 или 0<х<=1 ответ: две области х больше нуля и меньше либо равен 1 или х больше либо равен 100.
а<b
Объяснение:
(())(