3 *5^(2x-1) -2*5^(x-1) = 0.2
3*5^2x* 5^(-1) - 2 *5^x * 5^(-1) - 0.2=0
3/5 * 5^2x - 2/5 * 5^x -0.2=0
5^x= t
3/5 t ² - 2/5 t - 0.2 =0
0.6t² - 0.4t -0.2=0 |:0,2
3t² - 2t - 1 =0
D= 4 - 4*3*(-1) = 4+12 = 16 = 4²
t₁= (2-4) / (2*3) = -2/6 = -1/3
t₂ = (2+4)/6 = 6/6 =1
5^x= - 1/3
5^x = - 3^(-1) - нет вещественных корней
5^x = 1
5^x = 5^0
x=0
2)
3*5^(2x-1)-2*5^(x-1)=0,2
(3/5)*5^(2x)-(2/5)*5^x-0,2=0
5^x=t>0 ⇒
0,6t²-0,4t-0,2=0 I×5
3t²-2t-1-0 D=16
t₁=1 ⇒ 5^x=1 x=0
t₂=-1/3 t₂∉
Объяснение:
Координаты точки пересечения графика с осью Oy (0; 7)
Объяснение:
1)Постройте график функции y= −3,5x+7 и определите координаты точки пересечения графика с осью Oy
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х 0 2 4
у 7 0 -7
2)Чтобы определить координаты точки пересечения графика с осью Oy , нужно придать х значение 0, подставить это значение в уравнение и вычислить у:
х=0
y= −3,5x+7
у=0+7
у=7
Координаты точки пересечения графика с осью Oy (0; 7)
6
Объяснение:
18187092 = 3¹⁰ * 308
возможны несколько вариантов:
1) х делится на 3, у - не делится на 3
тогда х² + у² не делится на 3
2) х не делится на 3, у делится на 3
тогда х² + у² не делится на 3
3) оба числа делятся на 3
х = 3a, y = 3b
xy² = 3³ab² = 3¹⁰ * 308
ab = 3⁷ * 308
если а или b не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 2
если а делится на 3 и b делится на 3, то
a = 3c; b = 3d
3³cd² = 3⁷ * 308
cd² = 3⁴ * 308
аналогично, если с или d не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 4
если оба делятся на 3, то
c = 3m; d = 3n
3³mn² = 3⁴ * 308
mn² = 3 * 308
отсюда очевидно n не делится на 3, а m делится на 3 = > m = 3k, k не делится на 3
x = 3a = 3*3c = 3 * 3 * 3 * 3k
y = 3b = 3 * 3d = 3 * 3 * 3n
x² + y² = (3⁴k)² + (3³n)² = 3⁶(9k + n), где 9k + n не делится на 3
значит, максимальная степень - 6