Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С. И получается А, В=6/2=3, С=6. Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате А в квадрате= 36-9 А в квадрате= 27 А = корень из 27
2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 9 + х = 5⁰ 9 + х > 0 9 + х = 1 x > -9 х = -8 ответ:- 8 3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 6 - х = (1/7)⁻² 6 - х > 0 6 - х = 49 -x > -6 х = - 43 x < 6 ответ: -43 4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: х + 6 = 4х -15 х + 6> 0 x > -6 3х = 21 4x -15 > 0,⇒ x > 15/4, ⇒ ОДЗ: х > 15/4 х = 7 ответ: 7 5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 5 - х = 4² 5 - х > 0 5 - х = 16 -x > -5 х = -11 x < 5 ответ: -11 6) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log5(11-x)=log5(3-x)+1 11 - x>0 x < 11 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5 3 - x > 0, ⇒ x < 3, ⇒ x < 3 11-x = (3 -x)*5 11 - x = 15 -5x 4x = 4 x = 1 ответ: 1 7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log3(5-x) - log3x = 1 5 - x > 0 x < 5 log₃(5 - x) - log₃x = log₃3 x > 0,⇒ x > 0 (5 -x)/x = 3 5 - x = 3x -4x = -5 x = 1,25 ответ: 1,25
Объяснение:
1.
а) 3x²+13x-10=0; D=169+120=289
x₁=(-13-17)/6=-30/6=-5
x₂=(-13+17)/6=2/3
ответ: -5 и 2/3.
б) 2x²-3x=0; x(2x-3)=0
x₁=0
2x-3=0; 2x=3; x₂=3/2=1,5
ответ: 0 и 1,5.
в) 16x²=49; (4x)²=49; 4x=±7
x₁=-7/4=-1,75
x₂=7/4=1,75
ответ: -1,75 и 1,75.
г) x²-2x-35=0
x₁+x₂=2; 7-5=2
x₁x₂=-35; 7·(-5)=-35
ответ: -5 и 7.
2.
a - ширина прямоугольника, см; b - длина прямоугольника, см.
Система уравнений:
2(a+b)=30; a+b=15; b=15-a
ab=56
a(15-a)=56
15a-a²-56=0
a²-15a+56=0
a₁+a₂=15; 7+8=15
a₁a₂=56; 7·8=56
Так как ширина меньше длины, то:
a₁=7 см и b₁=15-7=8 см
ответ: ширина прямоугольника 7 см, длина прямоугольника 8 см.
3.
x²+11x+q=0
При x₁=-7:
(-7)²+11·(-7)+q=0
49-77+q=0
q=28
x²+11x+28=0
x₁+x₂=-11; -7-4=-11
x₁x₂=28; -7·(-4)=28
x₂=-4
ответ: q=28; x₂=-4.