а) 0,5
б) 2,1
Попробую объяснить
/ - знак дроби; первая цифра - числитель; вторая цифра - знаменатель
а)
1. запиши деление в виде дроби (9/16)
2. теперь нужно вычислить квадратный корень; 2•3/4-1
3. нужно сократить числа на наибольший общий знаменатель, в нашем случае это 2; 2 и 4 мы зачёркиваем, должно получиться 3/2-1
4. дальше вычислить разность; 3/2-1/1="общий делитель 2, доумножаем"3-2/2=1/2=0,5
б)
1.1 преобразовать десятичную дробь в обыкновенную; 0,5 меняем на 1/2
1.2. снова преобразовываем; 0,04 меняем на 1/25
2. записать деление в виде дроби; 1÷6 меняем на 1/6
3. вычисляем квадратный корень 144, это 12, вместо 144 пишем 12 без корня
4. сокращаем числа на наибольший делитель 6, 12 и 6 зачёркиваем, должно получится просто 2
5. вычисляем квадратный корень 1/25, это 1/5, пишем 1/5 без корня
должно получится 1/2•1/5+2
6. умножаем дроби 1/2 и 1/5, получается 1/10+2
7. вычисляем сумму 1/10+2="общий знаменатель 10, доумножаем" получается 21/10=2,1
P.S. да, я плохо объясняю
Объяснение:
Во-первых, эти два примера - одинаковые.
Вы поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3
Отсюда cos^2 a = 1/3
Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов
sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y))
Подставляем
cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) =
= cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a
Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента
cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x =
= cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) =
= cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3)
Подставляем
cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) =
= cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) =
= 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) =
= 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) =
= 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27
Подробнее - на -
Відповідь:
Пояснення:
если x=1/3