1а) Каждая монета может упасть либо орлом (О) либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты: (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО) Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР) (ОРО) (РОО). Вероятность равна 3/8. 1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи (ОО) (ОР) (РО) (РР) Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4. 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 . Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3 б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна 2/6*3/6=6/36=1/6
1) По формулам двойного аргумента sin 2a = 2sin a*cos a Поэтому sin 2x*cos 2x - sin x*cos x = 1/2*sin 4x - 1/2*sin 2x = 0 sin 4x - sin 2x = 0 По формуле разности синусов sin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2) Поэтому sin 4x - sin 2x = 2sin((4x-2x)/2)*cos((4x+2x)/2) = 2sin x*cos 3x = 0 Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 sin x = 0; x1 = pi*k cos 3x = 0; 3x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/6 + pi*n/3 2) Есть такая формула sin a + cos a = √2*(sin a*1/√2 + cos a*1/√2) = = √2*(sin a*cos pi/4 + cos a*sin pi/4) = √2*sin (a+pi/4) Поэтому sin (x/2) + cos (x/2) = √2*sin (x/2 + pi/4) = 1 sin (x/2 + pi/4) = 1/√2 x/2 + pi/4 = pi/4 + 2pi*k; x/2 = 2pi*k; x1 = 4pi*k x/2 + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*n; x/2 = 2pi/4 + 2pi*n = pi/2 + 2pi*n; x2 = pi + 4pi*n
(РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО)
Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР) (ОРО) (РОО).
Вероятность равна 3/8.
1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи
(ОО) (ОР) (РО) (РР)
Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4.
2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 .
Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3
б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна
2/6*3/6=6/36=1/6