Question

Разложить на множители а) 2х³-х²-4х-1 б) х⁴-2х³+4х²-3х-10

Answer 1

а)

1) Записать в виде разности:

$2 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 3 {x}^{2} - 3x - x - 1$

2) Множитель. Вынести за скобки знак минуса:

$2 {x}^{2} \times (x + 1) - 3x \times (x + 1) - (x + 1)$

3) Разложить выражение на множители:

$(x + 1) \times (2 {x}^{2} - 3x - 1)$

б)

1) Сократить дробь:

${x}^{4} + {x}^{3} - 3 {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 7 {x}^{2} + 7x - 10x - 10$

2) Разложить выражение на множители:

${x}^{3} \times (x + 1) - 3 {x}^{2} \times (x + 1) + 7x \times (x + 1) - 10 \times (x + 1)$

3) Разложить выражение на множители:

$(x + 1) \times ( {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 7x - 10)$

4) Сократить дробь:

$(x + 1) \times ( {x}^{3} - 2 {x}^{2} - {x}^{2} + 2x + 5x - 10)$

5) Разложить выражение на множители:

$(x + 1) \times ( {x}^{2} \times (x - 2) - x \times (x - 2) + 5(x - 2))$

6) Разложить выражение на множители:

$(x + 1) \times (x - 2) \times ( {x}^{2} - x + 5)$