Пусть х км в час - собственная скорость катера, тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению, (х-4) км в час - скорость катера против течения.
12/(х+4) час.- время по течению; 4/(х-4) час. - время против течения. Всего катер затратил 2 часа. Составляем уравнение: (12/(х+4)) + (4/(х-4))=2; так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения) умножаем на (х+4)(х-4)≠0 12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4); 12х-48 +4х+16=2х²-32; х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 или х=8 х=0 не удовлетворяет условию задачи. О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.
(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=1680
Решаем через дискриминант
(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)-1680=(х-4)(х+9)(х^2+5х+46)
решаем уровнение
х-4=0 и х+9=0
х=4 х=-9
решаем уровнение
х^2+5х+46
Д=5^2-4(1*46)=-159 Д<0 следовательно нет корней
ответ:4,-9