Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с такой интересной задачей. Давайте начнем с анализа данной задачи.
У нас есть квадрат двучлена (3/4 - 1/8t^8)^2. Чтобы раскрыть этот квадрат, нам нужно умножить двучлен сам на себя. Для простоты работы давайте обозначим (3/4) как а и (-1/8t^8) как b. Тогда наш двучлен будет записываться как (a + b).
Теперь рассмотрим, как можно раскрыть квадрат (a + b)^2. Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы двух членов, которая гласит:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Применяя эту формулу к нашему двучлену (3/4 - 1/8t^8)^2, получим следующее:
(3/4 - 1/8t^8)^2 = (a^2 + 2ab + b^2)
Теперь остается только раскрыть квадрат используя эту формулу:
a^2 = (3/4)^2 = 9/16
2ab = 2 * (3/4) * (-1/8t^8) = -3/32t^8
b^2 = (-1/8t^8)^2 = 1/64t^16
Теперь сложим все три части, чтобы получить окончательный ответ:
Я надеюсь, что мое подробное пошаговое решение помогло вам понять, как раскрыть квадрат двучлена и составить ответ в виде многочлена. Если у вас возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
У нас есть квадрат двучлена (3/4 - 1/8t^8)^2. Чтобы раскрыть этот квадрат, нам нужно умножить двучлен сам на себя. Для простоты работы давайте обозначим (3/4) как а и (-1/8t^8) как b. Тогда наш двучлен будет записываться как (a + b).
Теперь рассмотрим, как можно раскрыть квадрат (a + b)^2. Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы двух членов, которая гласит:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Применяя эту формулу к нашему двучлену (3/4 - 1/8t^8)^2, получим следующее:
(3/4 - 1/8t^8)^2 = (a^2 + 2ab + b^2)
Теперь остается только раскрыть квадрат используя эту формулу:
a^2 = (3/4)^2 = 9/16
2ab = 2 * (3/4) * (-1/8t^8) = -3/32t^8
b^2 = (-1/8t^8)^2 = 1/64t^16
Теперь сложим все три части, чтобы получить окончательный ответ:
(3/4 - 1/8t^8)^2 = 9/16 - 3/32t^8 + 1/64t^16
Получаем окончательный ответ в виде многочлена:
1/... * ...^... - .../... * t... + .../...
где
1/... = 9/16
...^... = t^16
.../... = 3/32
.../... = 8
Таким образом, окончательный ответ имеет вид:
(3/4 - 1/8t^8)^2 = 1/... * ...^... - .../... * t... + .../...
= 9/16 - 3/32t^8 + 1/64t^16
Я надеюсь, что мое подробное пошаговое решение помогло вам понять, как раскрыть квадрат двучлена и составить ответ в виде многочлена. Если у вас возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.