Завдання 9
1 сліток олова х кг. 1 злиток свинцю в кг
2 злитка олова 2х кг. 5 злитків свинцю 5 в кг, разом 2х + 5у = 33
6 злитків олова 6х кг. 2 злитка свинцю 2в кг, разом 6х + 2у = 34,
отримуємо систему
2х+5у=33
6х+2у=34
2у=34-6х
у=17-3х
2х+5(17-3х)=33
2х+85-15х=33
-13х=-52
х=4
у=5
Перевірка
2 * 4 + 5 * 5 = 33
6 * 4 + 2 * 5 = 34
Відповідь: маса одного злитка олова - 4 кг , свинцю - 5 кг
Завдання 10
х²- 4х - 5 = 0
D = (-4)² - 4 ×1 × (-5)=16+20=36,
D = 6
х1 = 4 + 6/2 = 5
х2 = 4 - 6/2 = -1
-1 наименьшее значение переменной
Объяснение:
Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4
Всю дорогу первый за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа
Значит:
4 + 96/(x+4) = 96/x
Приведем к общему знаменателю:
(4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x
Вынесем из скобок 4
4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x
Сократим 4
(x+28)/(x+4) = 24/x
Перемножим крест-накрест
(x+28)x = 24(x+4)
x^2 + 28x = 24x + 96
x^2 + 4x - 96 = 0
D = 4 + 96 = 100
x = -2 +-10 = -12 или 8
-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой.
Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:
ответ: 8км/ч
Объяснение:
а) (x²-6)/(x-3)=x/(x-3), где x-3≠0; x₁≠3
x²-6=x
x²-x-6=0
x₂+x₃=1; -2+3=1
x₂·x₃=-6; -2·3=-6
x₂=-2
x₃=3 - этот корень не подходит, так как x₁≠3.
ответ: -2.
б) (x-4)/x=(2x+10)/(x+4), где x₁≠0; x+4≠0; x₂≠-4
(x-4)(x+4)=x(2x+10)
x²-16=2x²+10x
2x²+10x-x²+16=0
x²+10x+16=0
x₃+x₄=-10; -8+(-2)=-10
x₃·x₄=16; -8·(-2)=16
x₃=-8; x₄=-2
ответ: -8 и -2.