ответ: 30 кг меди содержалось в сплаве изначально.
пусть "х" масса меди, "у" процент содержания меди в сплаве.
составим систему уравнений по условию задачи:
х/(х+10)*100=у
(х+10)/(х+10+10)*100=у+5
(x+10)/(x+20)=(y+5)/100
(x+10)/(x+20)=0,01y+0,05
0,01y+0,05=(x+10)/(x+20)
0,01y=(x+10)/(x+20)-0,05
y=((x+10)/(x+20)-0,05)/0,01
y=(100x+1000)/(x+20)-5
х/(х+10)*100=(100x+1000)/(x+20)-5
100х/(х+10)*(x+10)=((100x+1000)/(x+20)-5)*(x+10)
100x=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)
100x*(x+20)=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)*(x+20)
100x²+2000x=95x²+1850x+9000
100x²-95x²+2000x-1850x-9000=0
5x²+150x-9000=0
D=150²-4*5*(-9000)=202500
x₁=(²√202500-150)/(2*5)=30 кг
x₂=(-²√202500-150)/(2*5)=-60 (не удовлетворяет условию)
проверка:
30/(30+10)*100=75% меди
(30+10)/(30+10+10)*100=80% меди
80-75=5% меди больше
Знаменник звичайного дробу на 2 більший за чисельник.
Якщо до цього дробу додати обернений до нього дріб,то отримаємо 34/15
Складемо рівняння для визначення чисельника початкового дробу,позначивши його через x (x > 0).
тоді знаменник дорінює (х+2)
х/(х+2)+(х+2)/х=34/15
15*(х²+х²+4х+4)-34(х²+2х)=0
30х²-34х²+60х-68х+60=0
х²+2х-15=0 За теоремою Вієта х=-5 ∅, х=3
Таким чином, чисельник початкового дробу дорівнює 3, дріб 3/5.
Перевірка. додамо до знайденого дробу 3/5 обернений дріб 5/3, отримаємо 3/5+5/3=(9+25)/15=34/15- вірно.
Відповідь чисельник початкового дробу 3
Объяснение:
1) x²+16x-14y+y²+113=0
x²+16x+y²-14y=-113
Допустим:
x²+16x=-57
x²+16x+57=0; D=256-228=28
x₁=(-16-√28)/2=(-16-2√7)/2=-8-√7
x₂=(-16+√28)/2=√7 -8
y²-14y=-56
y²-14y+56=0; D=196-224=-28 - при D<0 уравнение не имеет решений.
Следовательно, x и y не имеют значений при x²+16x-14y+y²+113=0.
2) x²-10x+6y+y²+34=0
x²-10x+y²+6y=-34
Допустим:
x²-10x=-17
x²-10x+17=0; D=100-68=32
x₁=(10-√32)/2=(10-4√2)/2=5-2√2
x₂=(10+√32)/2=5+2√2
y²+6y=-17
y²+6y+17=0; D=36-68=-32 - при D<0 уравнение не имеет решений.
Следовательно, x и y не имеют значений при x²-10x+6y+y²+34=0.