1. Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а функции у=ах^2+ вх+ с?
2. с выделения полного квадрата преобразуйте функцию у= ах^2 + вх+ с к виду: у= ф(х+к)^2
3. при каком условии функция у=(а+3)х^2+2х не является квадратичной?
4. как иллюстрируется на графике свойство четности функции у=х^2
5. как с геометрических преобразований построить графики функций: а) у=3(х-2)^2+1; б) у=(2х+3)^2-1?
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}
Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a₂=a₁+d
a₃=a₁+2d
a₁+a₁+d+a₁+2d=24
3a₁+3d=24
3(a₁+d)=24
a₁+d=8 {Получили из первого уравнения}
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}
Решаем систему уравнений:
a₁=8-d
(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)
9 / (9-d) =(21+d) / 9
(21+d)(9-d)=81
189+9d-21d-d²=81
-d²-12d+108=0
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6
Проверка:
Для арифметической:
a₁=2
a₂=8
a₃=14
∑=24
Для геометрической:
a₁=3
a₂=9
a₃=27
q=3