x 4 +4 x 2 -21=0 .
Положив x 2 = y , получим квадратное уравнение y 2 +4 y -21=0 , откуда находим y 1 = -7, y 2 =3 . Теперь задача сводится к решению уравнений x 2 = -7, x 2 =3 . Первое уравнение не имеет действительных корней, из второго находим
x1=√3 x2=-√3
которые являются корнями заданного биквадратного уравнения.
Объяснение:
Биквадратным называется уравнение вида ax 4 + bx 2 + c =0 , где a <> 0 .
Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x 2 = y , прийдем к квадратному уравнению ay 2 + by + c =0 .
27.
Объяснение:
Пусть х - цифра из разряда десятков неизвестного двузначного числа,
у - цифра из разряда единиц этого числа,
тогда неизвестное двузначное число можно записать в виде:
(10х + у).
Утроенная сумма цифр этого числа будет иметь вид: (3(х + у)). =>
3(х + у) = 10х + у
Если поменять местами цифры искомого двузначного числа, то получим число: (10у + х). =>
10у + х - 45 = 10х + у.
Решим систему уравнений:
27 - искомое двузначное натуральное число.
Проверка:
3(2 + 7) = 27
3 * 9 = 27
27 = 27
72 - 27 = 45