Question

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Площадь прямоугольника 36см^2. Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

4 см - ширина

9 см - длина

Объяснение:

Пусть x (см) - ширина, тогда (x + 5) - длина. Так как площадь прямоугольника находится по формуле $S = ab$(где a - длина, b - ширина), то составим и решим уравнение:

$36 = (x + 5) \cdot x \\ x(x + 5) = 36 \\ {x}^{2} + 5x = 36 \\ {x}^{2} + 5x - 36 = 0 \\ D = {5}^{2} - 4 \cdot1 \cdot( - 36) = 25 + 144 = 169 \\ \sqrt{D} = \sqrt{169} = 13\\ x_1 = \frac{ - 5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x_2 = \frac{ - 5 - 13}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9$

$x = -9$ - не подходит

$x = 4$(см) - ширина

$x + 5 = 4 + 5 = 9$(см) длина