Question

Решите систему уравнений с двумя переменными :
2x+y=4
xy+2x=-12
С подробным решением

Answer 1

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными мы будем использовать метод подстановки. Давайте пошагово решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Начнем с первого уравнения: 2x + y = 4. Мы можем найти значение y, выразив его через x. Вычтем 2x из обеих сторон уравнения:
y = 4 - 2x.

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: xy + 2x = -12. Заменим y на 4 - 2x:
x(4 - 2x) + 2x = -12.

Шаг 3: Раскроем скобку и объединим подобные слагаемые:
4x - 2x^2 + 2x = -12.

Шаг 4: Получим квадратное уравнение: -2x^2 + 6x - 12 = 0.

Шаг 5: Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта и найдем его значение:
D = b^2 - 4ac, где a = -2, b = 6 и c = -12.
D = 6^2 - 4(-2)(-12) = 36 - 96 = -60.

Шаг 6: Так как дискриминант D отрицателен, у нас нет вещественных корней. Это означает, что система уравнений не имеет решения.

Итак, ответ на данную систему уравнений с двумя переменными:
Система уравнений не имеет решения.

Таким образом, мы подробно привели все необходимые шаги для решения данной системы уравнений. В случае, если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!