16x^2+40xy+25y=(4x+5y)^2
Объяснение:
Проверка:
(4x+5y)^2=4x^2+2*4x*5y+5y^2= 16x^2+40xy+25y
Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6.
1) Основываясь на признаке делимости на 6 получаем, что число должно быть четным, значит 1 и 5 цифры -8
2) Сумма цифр должна делиться на 3; максимальное 89998 - на 3 не делится, т.к. сумма цифр 43. Ближайшее делящееся имеет сумму цифр 42, значит нужно уменьшить одну цифру на 1. Т.к. число должно быть зеркальным, уменьшим цифру посередине - 8
В итоге - 89898
(a±b)²=a²±2ab+b²
16x²+40xy+25y²=16x²+4×5×2xy+25y²=(4x+5y)²