Решение: Велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу, находились в пути: 14-10=4(час) Отсюда скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста равна: Vсближ.=S/t V=176:4=44 (км/час) Скорость сближения, при движении навстречу друг другу, равна сумме скоростей велосипедиста и мотоциклиста., поэтому обозначив скорость велосипедиста за (х) км/час, скорость мотоциклиста равна (44-х) км/час. Если бы велосипедист выехал в 13 часов , то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-13=1 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: х*1 (км), если бы мотоциклист выехал в 9 часов, то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-9=5 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: (44-х)*5 (км) А так как общее расстояние , которое бы проехали велосипедист и мотоциклист составляло бы: 176-8=168 (км) На основании этого составим уравнение: 1*х+(44-х)*5=168 х+220-5х=168 х-5х=168-220 -4х=-52 х=-52:-4 х=13 (км/час) - это скорость велосипедиста Скорость мотоциклиста равна: 44-13=31 (км/час)
Ввести новую переменную
t = 3x² - 4
t² - 4t - 5 = 0
а = 1; b = -4; c = -5
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36
t₁ = - b + √D = - ( - 4) + √36 = 4 + 6 = 5
2a 2 * 1 2
t₂ = - b - √D = - ( - 4) - √36 = 4 - 6 = -1
2a 2 * 1 2
При t₁ = 5,
t = 3x² - 4
5 = 3x² - 4
3x² = 9
x² = 3
x₁ = -√3, x₂ = √3
При t₂ = -1,
t = 3x² - 4
-1 = 3x² - 4
3x² = 3
x² = 1
x₁ = -1, x₂ = 1
ответ: -√3, -1, 1, √3