Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна a=16-х см. Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см² Составим и решим уравнение: х(16-х)=60 16х-х²=60 х²-16х+60=0 D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4) х₁= = = 10 х₂= = = 6 ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.
По теореме Виета: х²-16х+60=0 х₁+х₂=16 х₁*х₂=60 х₁=10 х₂=6
Проверим: Ширина листа равна 10 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=10 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².
Ширина листа равна 6 см, длина 16 см. Вырезанный квадрат со стороной а=6 см. Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².
100% путь туриста 100-40=60% осталось после первого дня. 60/100*45=27% от всего маршрута он прошёл на второй день в третий день он прошол: 100-40-27=33% от маршрута 33-27=6% маршрута составляет 6 км, так как сказано, что в 3-й день он прошёл на 6 км больше. 6/6=1км равен 1% 100*1=100км составляет маршрут. ответ 100 км.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см²
Составим и решим уравнение:
х(16-х)=60
16х-х²=60
х²-16х+60=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)
х₁=
х₂=
ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.
По теореме Виета:
х²-16х+60=0
х₁+х₂=16
х₁*х₂=60
х₁=10
х₂=6
Проверим:
Ширина листа равна 10 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=10 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².
Ширина листа равна 6 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=6 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².