Чтобы построить график функции y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4, следует выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Определение области определения функции.
Функция y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4 имеет две части. Первая часть определена для всех x, где -3 ≤ x ≤ 0, и вторая часть определена для всех x, где 0 < x ≤ 4. Таким образом, область определения функции - это все x, где -3 ≤ x ≤ 4.
Шаг 2: Таблица значений.
Для построения графика функции, мы можем составить таблицу значений, выбрав несколько значений x в области определения функции и вычислив соответствующие им значения y.
Для первой части функции (4 - x²):
x | -3 | -2 | -1 | 0
___________
y | 1 | 0 | 1 | 4
Для второй части функции (-√x):
x | 1 | 2 | 3 | 4
___________
y | -1 | -√2| -√3 | -√4
Шаг 3: Построение точек на графике.
Теперь, используя значения из таблицы, мы можем построить точки на графике. Для первой части функции, мы имеем 4 точки: (-3, 1), (-2, 0), (-1, 1), (0, 4). Для второй части функции, у нас также есть 4 точки: (1, -1), (2, -√2), (3, -√3), (4, -√4).
Шаг 4: Построение графика.
Соединим построенные точки кривыми линиями, чтобы построить графики обеих частей функции. Для первой части функции, мы получаем параболическую кривую, повернутую вниз и открытую вверх. Для второй части функции, мы получаем кривую, которая убывает по мере приближения x к 4. Затем объединяем две части кривых вместе, чтобы получить график всей функции.
В итоге, график функции y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4 будет выглядеть следующим образом:
|
|
-√4 __|__________________
| /\
| / \
-√3 __|_____/____\______
| / \
| / \
-√2 __|__/____________\__
| / \
|/________________\
-3 0 4
"""
На графике видно, что первая часть функции (4 - x²) состоит из параболы, открытой вверх и повернутой вниз, а вторая часть функции (-√x) убывает по мере приближения x к 4. Обе части соединены вместе и формируют график всей функции.
Шаг 1: Определение области определения функции.
Функция y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4 имеет две части. Первая часть определена для всех x, где -3 ≤ x ≤ 0, и вторая часть определена для всех x, где 0 < x ≤ 4. Таким образом, область определения функции - это все x, где -3 ≤ x ≤ 4.
Шаг 2: Таблица значений.
Для построения графика функции, мы можем составить таблицу значений, выбрав несколько значений x в области определения функции и вычислив соответствующие им значения y.
Для первой части функции (4 - x²):
x | -3 | -2 | -1 | 0
___________
y | 1 | 0 | 1 | 4
Для второй части функции (-√x):
x | 1 | 2 | 3 | 4
___________
y | -1 | -√2| -√3 | -√4
Шаг 3: Построение точек на графике.
Теперь, используя значения из таблицы, мы можем построить точки на графике. Для первой части функции, мы имеем 4 точки: (-3, 1), (-2, 0), (-1, 1), (0, 4). Для второй части функции, у нас также есть 4 точки: (1, -1), (2, -√2), (3, -√3), (4, -√4).
Шаг 4: Построение графика.
Соединим построенные точки кривыми линиями, чтобы построить графики обеих частей функции. Для первой части функции, мы получаем параболическую кривую, повернутую вниз и открытую вверх. Для второй части функции, мы получаем кривую, которая убывает по мере приближения x к 4. Затем объединяем две части кривых вместе, чтобы получить график всей функции.
В итоге, график функции y = {4 - x², если -3 ≤ x ≤ 0; -√x, если 0 < x ≤ 4 будет выглядеть следующим образом:
|
|
-√4 __|__________________
| /\
| / \
-√3 __|_____/____\______
| / \
| / \
-√2 __|__/____________\__
| / \
|/________________\
-3 0 4
"""
На графике видно, что первая часть функции (4 - x²) состоит из параболы, открытой вверх и повернутой вниз, а вторая часть функции (-√x) убывает по мере приближения x к 4. Обе части соединены вместе и формируют график всей функции.