Задана функция f(x) = х² - 7х + 3. уравнение касательной имеет вид: у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная. f(a) = a² - 7a + 3 Производная функции f'(x) = 2x- 7 f'(a) = 2a - 7 Прямая, которой параллельна касательная задана уравнением у = -5х + 3 Эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты, то есть f'(a) = - 5 2a - 7 = - 5 2a = 2 a = 1 Тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5 подставим a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной у = -3 -5(х - 1) y = -3 - 5x + 5 y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной
Биквадратное уравнение.
Решается заменой переменной:
Если D >0, т.е.
уравнение имеет корни:
Обратный переход:
Уравнение x^2=с имеет корни, если c> 0, тогда корни противоположны по знаку
Чтобы корни данного уравнения были равны,
с=0
Это иррациональное уравнение.
При (3a+1) >0 оно не имеет корней.
При (3а+1) ≤0
возводим обе части уравнения в квадрат:
0=1 - неверно, нет таких значений а
Аналогично
При (3a+1) < 0 оно не имеет корней.
При (3а+1) ≥0
возводим обе части уравнения в квадрат:
0=1 - неверно, нет таких значений а
Если
, т.е 
При
уравнение принимает вид:
уравнение не имеет корней
При
уравнение принимает вид:
Уравнение 4-ой степени, значит
О т в е т. При