Алгебра: Решите у-3)(у+4)-(у-5)^2 18

Решите у-3)(у+4)-(у-5)^2<18

👇

Ответ:

vitalikpchel

05.05.2020

там немного не видно где я написала

"меняем на противоположные, так как при раскрытии скобок если перед ними знак минус, то все что в скобках знаки меняешь на противоположные

4,6(91 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Hahanicejoke

05.05.2020

Y=|3-x| Сначала построй график функции 3-x. Это будет прямая. Затем, все, что получилось по y<0 (ниже оси x) переносишь. С таким же иксом, но противоположным по модулю y. На первом фото график, который должен получиться (пунктир не учитывай, это для наглядности).

y=||x-1|-2|

Сначала строишь график функции y=|x-1|-2 . Это будет функция модуля со сдвигом вправо на 1 и вниз на 2. Затем вновь выполняешь перенос всего, что ниже оси x вверх с таким же иксом, но противоположным по модулю игриком.
Фото 2.

Сразу говорю, что этот перенос будет везде, где стоит общий модуль, т.к. значения этой функции не могут быть отрицательными!)
Построить график функции y= | 3- x | y= | | x-1 | -2 |

Построить график функции y= | 3- x | y= | | x-1 | -2 |

4,7(25 оценок)

Ответ:

Boss2243

05.05.2020

Результаты исследования графика функции

Область определения функции. ОДЗ: Точки, в которых функция точно неопределена:x=2.00, x=-2.00.

Так как функция имеет 2 разрыва, то её область определения имеет 3 промежутка. От -00 до +00 на всех участках функция убывает.

На промежутках убывания производная функции отрицательна.

Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 2*x/(x^2-4).
Результат: y=0. Точка: (0, 0)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:2*x/(x^2-4) = 0
Решаем это уравнение здесь и его корни будут точками пересечения с X: x=0. Точка: (0, 0)
Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-4*x^2/(x^2 - 4)^2 + 2/(x^2 - 4)=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:Нет решения, значит, нет экстремумов.
Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=16*x^3/(x^2 - 4)^3 - 12*x/(x^2 - 4)^2=0lim y'' при x->+2.00
lim y'' при x->-2.00
(если эти пределы не равны, то точка x=2.00 - точка перегиба)
lim y'' при x->+-2.00
lim y'' при x->--2.00
(если эти пределы не равны, то точка x=-2.00 - точка перегиба)
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=0. Точка: (0, 0)x=2.00. Точка: (2.00, ±oo)x=-2.00. Точка: (-2.00
Интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов:Вогнутая на промежутках: (-oo, 0] Выпуклая на промежутках: [0,oo)
Вертикальные асимптоты Есть: x=2.00 , x=-2.00 Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим :lim 2*x/(x^2-4), x->+oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0 lim 2*x/(x^2-4), x->-oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты слева: y=0 Наклонные асимптоты графика функции: Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы :lim 2*x/(x^2-4)/x, x->+oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim 2*x/(x^2-4)/x, x->-oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой справа
Четность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:2*x/(x^2-4) = -2*x/(x^2 - 4) - Нет 2*x/(x^2-4) = -(-2*x/(x^2 - 4)) - Да, значит, функция является нечётной/
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.Применим правило производной частного:ddx(f(x)g(x))=1g2(x)(−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x))f(x)=x и g(x)=x²−4.Чтобы найти ddxf(x):В силу правила, применим: x получим 1Чтобы найти ddxg(x):дифференцируем x²−4 почленно:Производная постоянной −4 равна нулю.В силу правила, применим: x² получим 2xВ результате: 2xТеперь применим правило производной деления:(−x²−4)/x²−4)²Таким образом, в результате:( −2x²−8)/(x²−4)²Теперь упростим:−(2x²+8)/(x²−4)²

−(2x²+8)/(x2−4)²