Question

Номер 5 а и б , надо определить чему равно а в обоих случаях с решением

Answer 1

a)

$\int\limits^2_1 {(3ax^2+6x)} \, dx =2\\ \\ \\ \int\limits^2_1 {(3ax^2+6x)} \, dx =(ax^3 +3x^2)\Bigg|^2_1=(a\cdot2^3 +3\cdot2^2)-(a\cdot1^3 +3\cdot1^2)=\\ \\ \\ =8a +12-a -3=7a+9\\ \\ 7a+9=2\\ \\ 7a=-7\\ \\ a=-1\\ \\ \\ OTBET:-1$

b)

$\int\limits^a_2 {(2x-5)} \, dx =0\\ \\ \\ \int\limits^a_2 {(2x-5)} \, dx=(x^2-5x)\Bigg|^a_2=(a^2-5\cdot a)-(2^2-5\cdot 2)=a^2-5a-4+10=\\ \\ =a^2-5a+6\\ \\ a^2-5a+6=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=1\\ \\ \sqrt{D}=1\\ \\ a_1=\frac{5-1}{2}=2 \\ \\ a_2=\frac{5+1}{2}=3 \\ \\ \\ OTBET:2;3$