Question

21. Решить уравнение:
а) 3х2 = 0;
в) 4х2 - 1= 0;
д) 4х2 – 4х +1= 0;
ж) 3х2 + 5х = 2;

Answer 1

а)

$3x^2=0\\x^2=0\\x=0$

в)

$4x^2-1=0\\4x^2=1\\x^2=\frac{1}{4}\\x=\sqrt{\frac{1}{4}}\\x_1=\frac{1}{2}\\x=-\sqrt{\frac{1}{4}}\\x_2=-\frac{1}{2}$

д)

$4x^2-4x+1=0\\D=(-4)^2-4\cdot 4\cdot 1=16-16=0\\x=\frac{4}{2\cdot4}=\frac{1}{2}=0,5$

ж)

$3x^2+5x=2\\3x^2+5x-2=0\\D=5^2-4\cdot 3 \cdot(-2)=25+24=49\\\sqrt{D}=\sqrt{49}=7\\x_1=\frac{-5+7}{2\cdot 3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\\x_2=\frac{-5-7}{2\cdot 3}=\frac{-12}{6}=-2$