Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
LerryE
19.01.2022 11:18 •
Алгебра
2. Построить график функции y = -2х - 4
а) Принадлежит ли графику точка B-20; -70)
б) указать с графика значение х, при котором у=6: y=o
👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
Nargiza02005
19.01.2022
Методом неопределенных коэффициентов
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C
4,4
(69 оценок)
Ответ:
popovichmilanap06lkc
19.01.2022
Метод неопределенных коэффициентов
(2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2+2x+3) =
= [A1*(x-1)(x^2+2x+3) + A2*(x^2+2x+3) + (A3*x+A4)(x-1)^2] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [A1(x^3+x^2+x-3)+A2(x^2+2x+3)+A3*x(x^2-2x+1)+A4(x^2-2x+1)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [x^3(A1+A3)+x^2(A1+A2-2A3+A4)+x(A1+2A2+A3-2A4)+(-3A1+3A2+A4)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)]
Система
{ A1 + A3 = 0
{ A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ A1 + 2A2 + A3 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A1 + A2 + 2A1 + A4 = 0
{ 2A2 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + A2 + A2 - 1 = 0
{ -3A1 + 3A2 + A2 - 1 = 1
{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + 2A2 = 1
{ -3A1 + 4A2 = 2
Складываем 3 и 4 уравнения
6A2 = 3, A2 = 1/2, A4 = 1/2 - 1 = -1/2
3A1 + 2*1/2 = 1, A1 = 0, A3 = 0
Подставляем обратно в интеграл
Int (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] dx =
= Int [1/2*1/(x-1)^2 - 1/2*1/(x^2+2x+3)] dx =
= 1/2*Int 1/(x-1)^2 dx - 1/2*Int 1/((x+1)^2+2) dx =
= -1/2*1/(x-1) - 1/2*1/sqrt(2)*arctg [(x+1)/sqrt(2)] + C
4,8
(98 оценок)
Это интересно:
О
Образование
06.01.2021
Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....
О
Образование
16.03.2023
Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...
О
Образование
05.08.2020
Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...
О
Образование
06.04.2022
В треугольнике АВС проведена биссектриса АК...
О
Образование
11.03.2020
Водитель ехал с постоянной скоростью из города А в город Б...
О
Образование
27.04.2022
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/час...
О
Образование
02.06.2023
В треугольнике АВС точка D на стороне АВ...
О
Образование
21.07.2020
Из разных городов, расстояние между которыми 600 км...
О
Образование
29.01.2020
Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 84 км...
Х
Хобби-и-рукоделие
21.02.2021
Правила и техника игры в карточную игру Скорость...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Саша1111111211111
18.04.2021
Представьте в виде многочлена выражение: а) (10p-7)2; б) (6+5k)2; в) (2m-11k)2; г) (3c+4d)2...
ArLesya
18.04.2021
Сторона описанного правильного четырехугольника на корень из 3 больше стороны правильного треугольника,вписанного в ту же окружность. найдите сторону четырехугольника....
Лееееешаааа
31.12.2022
7c(4c++с)^2 выражение и объясните )...
лера2285
31.12.2022
Tв квадрате -3 в скобках, умножить на скобки ,2-t в квадрате...
Mishcka10200
31.12.2022
1. последовательность задана формулой: cn=n(в квадрате) - 1. какое из указанных чисел является членом этой последовательности? варианты ответа: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4...
Tjfjfjcgjgk
31.12.2022
Не выполняя построения графика функции y=-5x²+6x , найдите ее наибольшее или наименьшее значение....
varsockaya
31.12.2022
Найдите производную функции: 1) y=1/корень из 3 2)y=1/sinx 3)y=x в степени 4/3-x 4) y=x²+ctgx...
Лиана1574
31.12.2022
Диагональ делит угол пополам? в параллелограмме...
Leroy1234567
31.12.2022
Разложите на множитель. а) 25-у^2 б)а^2-6аb+9b^2...
naval2018
31.12.2022
На полке надо разместить 10 различных пособий по из которых четыре сборники причем сборники должны стоять рядом.определите число возможных...
MOGZ ответил
Тело проходит 5 одинаковых участков пути, имея различные скорости:...
1.-Что Вы знаете о Рождестве, о смысле этого праздника? ...
4. Ana oğluna hansı tərbiyəvi xüsusiyyətləri aşılayır? Aşağıdakı cədvəli...
Увеличь в 7 раз. 8.6.9.4.3.1...
Прочитай текст. По моему мнению, люди изучают иностранные языки, потому...
Каковы итоги политики первых Московских князей?...
Какие регионы Казахстана получают больше солнечной радиации? Почему?....
Прослушай рассказ К.Д. Ушинского «Лето». В каком варианте представлены...
2. 100 разложить квадратный трехчлен на множители...
решите химию Для окисления оксида серы (IV) взяли 100 л (н.у.) кислорода...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
(x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0
{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C