Для решения задачи, начнем с каждого действия по-отдельности.
а) Решение данного выражения выглядит следующим образом:
(x/5 + x/2)*10/a’2
Для начала, нужно сложить дроби в скобках. Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатели дробей (5 и 2), и тогда получится знаменатель 10.
(x/5 + x/2) = (2x + 5x)/10 = 7x/10
Получаем выражение: (7x/10)*10/a’2
Затем, умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дроби в числителе.
(7x/10)*10 = (7x/10)*(10/1) = 7x
Теперь, осталось только упростить знаменатель.
a’2 = (a^2) = a*a
Так что, наше исходное выражение примет вид:
7x/a*a = 7x/a^2
б) Решение данного выражения выглядит следующим образом:
(1 -1/а)’2 : a-1/3a’2
Начнем с вычисления в скобках. У нас есть дробь, в которой нужно единицу вычесть дробь (1 - 1/а).
(1 - 1/а) = (а - 1)/а
Теперь, возведем это в квадрат.
(а - 1)/а)^2 = (а-1)^2/а^2
Следующий шаг, это вычисление знаменателя. У нас есть a-1 в числителе и a^2 в знаменателе.
Затем, рассмотрим вторую часть выражения: a-1/3a’2
Заключительный шаг, это деление числителя на знаменатель.
(а-1)^2/а^2 : a-1/3a’2 = (а-1)^2/а^2 * 3a’2/а-1
В числителе, у нас получится квадрат выражения (а-1), а в знаменателе у нас будет а^2 * a’2.
кв: ((а-1)^2/а^2) * (3a’2/а-1)
Теперь, приведем подобные, если это возможно. Из выражения (а-1) в числителе и знаменателе сокращается, а также упрощается квадратный корень a^2.
3a’2.
Таким образом, наше исходное выражение примет вид:
3a’2.
в) Решение данного выражения выглядит следующим образом:
(1+y/x) : (y/x -1) номер 2
Рассмотрим вначале внутриигровые скобки. Скобку (1+y/x) можно раскрыть, если заменить x на x/1.
(1+y/x) = (1(y/x))/1(x/1) = (1yx)/(x1)
Затем, заменим вторую скобку (y/x - 1) на (yx/1 -1(x/1)) и решим вычисления.
(1yx)/(x1) : (yx/1 -1(x/1))
Поскольку у нас тут деление, можно изменить его на умножение на обратную дробь.
(1yx)/(x1) * (1/yx - 1/(x/1))
Числитель и знаменатель дроби в первой скобке сокращается, и мы получаем:
1/1 * (1/yx - 1/(x/1))
1 * (1/yx - 1/(x/1))
Теперь, нужно сделать числитель в скобках единой дробью. Общим знаменателем будет yx.
(1/yx - 1/(x/1))
y(1/yx) - (1/yx)
В числителе, у нас останется (y - 1)/(yx).
Итак, исходное выражение примет вид:
(y - 1)/(yx).
Это правильный ответ на вопрос. Как видите, каждое действие было выполнено пошагово с обоснованием или пояснением каждого этапа, чтобы ответ был понятен школьнику.
Таким образом, после всех упрощений и подстановок, получили, что упражнение равно 2a^3 - 8a^2 + 22a - 4.
Оценка упражнения может зависеть от контекста и требований. Если ученик правильно выполнил шаги упрощения и подставки, и получил окончательный ответ, то можно выставить ему положительную оценку. Если были допущены ошибки, то оценка может быть ниже.
Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1-(4-a)(9-a)-(a+3)(a-5)= 1-(36-4a-9a+a²)-(a²-5a+3a-15)= 1-36+4a+9a-a²-a²+5a-3a+15= -2a²+15a-20
-2(-10)²-15*10-20= -200-150-20= -370