Дано: АВСД прямоугольник Р=18 м, S= 20 м^2 Найти АВ, ВС Решение пусть АВ=х ВС=у тогда периметр прямоугольника равен Р=2(х+у) =18 площадь равна S = x * y =20 получаем систему уравнений 2(х+у)=18 х*у=20 решаем ее первое уравнение делим на 2 и выразим у у=9-х подставим во второе уравнение (9-х)х=20 раскроем скобки 9х - х^2 = 20 или x^2-9х +20 =0 решаем квадратное уравнение дискриминант равен 1 корни х=4 и х=5 тогда соответственно у=9-х=9-4=5 и у=9-5=4 То есть стороны прямоугольника равны 4 и 5 или 5 и 4 ответ: 4; 5
Пусть взято V литров спирта.После добавления V литров воды в сосуде стало 24-V литров спирта и V литров воды. При вторичном взятии V литров доля спирта составила V*(24-V)/24 литров. Всего взято V+V*(24-V)/24=(48*V-V²)/24 литров спирта. По условию, 24-(48*V-V²)/24=24*0,64=24*64/100, откуда (48*V-V²)/24=24-24*64/100 или 25*(48*V-V²)= 600*24-6*24*64, или 1200*V-25*V²=5184, или 25*V²-1200*V+5184=0.Дискриминант D=921600=960². Тогда V=(1200+960)/50=43,2 л либо V=(1200-960)/50=4,8 л. Но так как V<24 л, то V=4,8 л. ответ: 4,8 л.
![\[\begin{gathered}{x^2}+1,2=2,6x\hfill\\{x^2}+1,2-2,6x=0\hfill\\{x^2}-2,6x+1,2=0\hfill\\D={b^2}-4ac={(-2,6)^2}-4\cdot 1\cdot 1,2=6,76-4,8=1,96\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{2,6\pm\sqrt {1,96}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{2,6\pm 1,4}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{2,6+1,4}}{2}=\frac{4}{2}=2\hfill\\{x_2}=\frac{{2,6-1,4}}{2}=\frac{{1,2}}{2}=0,6\hfill\\\end{gathered}\]](/tpl/images/1066/0834/68adb.png)
нажми на фото............