Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
sqrt (х^2 - 7x+1) + sqrt(-x^2+11x-10)=sqrt(4x-9)
Возведя обе части в квадрат, получим:
2sqrt (х^2 - 7x+1)(11x-x^2-10)=0
Ещё раз возведём в квадрат
(х^2 - 7x+1)*(11x-x^2-10)=0
Решим два квадратных ур-ия:
х^2 - 7x+1=0 и 11x-x^2-10=0
x1=1 ⇒постр. корень
x2=10
x3=1/2*(7-3√5)⇒постр. корень
x4=1/2*(7+3√5)
ОТВЕТ: (7+3√5)/2; 10