Question

5-го января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев в размере 3,5
млн рублей. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r - целое число;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:

Answer 1

Объяснение:

Пусть повышающий коэффициент 1+r/100=k

В соответствии с этим обозначением и условием задачи заполним таблицу:

Долг на 1-е число,      Выплата,     Долг на 15-е

                 млн. руб                     млн. руб        млн. руб

Январь                                                                3,5

Февраль k                        k-2,8                  2,8

Март        2,8k                       2,8k-2,1                2,1

Апрель        2,1k                        2,1k-1,4              1,4

Май              1,4k                       1,4k-0,7             0,7

Июнь         0,7k                        0,7k                     0

Найдём общую сумму выплат, сложив ежемесячные выплаты( т.е второй столбец) ,получим     8к-7  

По условию  8к-7<3,9      8х<10,9   ,   х<1,3625 .

Значит  1+r/100<1,3625,

                 r/100<0,3625,

                 r/100<3625/10000,

                 r <3625/100,

                 r <36,25.

Откуда наибольшее целое значение r =36

Тем самым, ежемесячно остаток долга возрастал на 36%.