если log_2 (x-5)<0, левая часть отрицательна⇒неравенство не выполнено⇒log_2 (x-5)>0 (то есть x-5>1; x>6)⇒неравенство можно домножить на него⇒ log_2 (x-5)<1; x-5<2; x<7
ответ: (6;7)
Замечание, Есть как решить задачу намного проще.
Оказывается, неравенство log_a b> log_a c равносильно на ОДЗ неравенству (a-1)(b-c)>0
Записываем наше неравенство в виде 3log_(x-5) 2>3; log_(x-5) 2>log_(x-5) (x-5);
Для того, чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс будем подставлять в уравнение прямой y = 0, а с осью ординат x = 0.
а) y = 0 ⇒ -3x - 5 = 0 ⇒ x = -5 / 3
x = 0 ⇒ y = -3 * 0 - 5 = -5
Точки пересечения: (-5 / 3; 0) - с осью абсцисс, (0; -5) - с осью ординат
б) y = 0 ⇒ 4 - x = 0 ⇒ x = 4
x = 0 ⇒ y = 4 - 0 = 4
Точки пересечения: (4; 0) - с осью абсцисс, (0; 4) - с осью ординат
в) y = 0 ⇒ 2/7x + 1,2 = 0 ⇒ x = -4,2
x = 0 ⇒ y = 2/7 * 0 + 1,2 = 1,2
Точки пересечения: (-4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; 1,2) - с осью ординат
г) y = 0 ⇒ -2,1 + 0,5x = 0 ⇒ x = 4,2
x = 0 ⇒ y = -2,1 + 0,5 * 0 = -2,1
Точки пересечения: (4,2; 0) - с осью абсцисс, (0; -2,1) - с осью ординат