Разложите на множители 9х6 - 54х3у5 + 81у10 - id515252020211120 от s0f21 20.11.2021 14:39

Question

Алгебра: Разложите на множители 9х6 - 54х3у5 + 81у10

s0f21 · Accepted Answer

По формуле разности квадратов:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.

(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
+ - + - +

ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4).

Разложите на множители 9х6 - 54х3у5 + 81у10

MOGZ ответил