решила, что проще некуда уже)
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии кто может.
Решение
а2+а4=14
а7=а3+12
тогда
по характеристическому свойству арифметической прогрессии:
a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2
а3=(а2+а4)/2=14/2=7
а7=7+12=19
a(n)=a1+d*(n-1)
a(3)=a1+2*d=7
a(7)=a1+6*d=19
тогда
a1=7-2*d
и подставим
(7-2*d)+6*d=19
4*d=12
d=3
a1=7-2*3=1
Проверим
1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия
сумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина
19-7=12 - истина
первый член прогрессии (а1)=1
разность арифметической прогрессии (d)=3
Пусть мотоциклиста АС + СА
АС=СА
Скорость мотоциклиста постоянная - 85 км в час.
Значит, время на путь АС и на путь СА одинаковое.
Пусть мотоциклист затратил га путь АС t час,
тогда (2t+1) час. затратил на свой путь - автомобиль
AC=СА=85*t
BC=348-CA=348 -85t
Cкорость автомобиля:
348/(2t+1)
C этой скоростью автомобиль проехал путь СB за t часов
(348/(2t+1))·t=348-85t
348*t=(348-85t)·(2t+1)
170t²-263t-348=0
D=263²+4·170·348=553²
t=(263+553)/340=816/340=204/85
АС=85·(204/85)=204
О т в е т. 204