Четыре последовательных натуральных числа таковы , что произведение двух меньших из них чисел на 78 меньше ,чем произведение больших чисел. Найдите наименьшее из этих чисел.
Решение.
Пусть х - первое число, оно же является наименьшим;
(х+1) - второе число;
(х+2) - третье число;
(х+3) - четвертое число, тогда
х·(х+1) - это произведение двух меньших из данных чисел, а
(х+2)·(х+3) - это произведение двух больших из данных чисел.
По условию
х·(х+1) < (х+2)·(х+3) на 78
получаем уравнение:
(х+2)·(х+3) = х·(х+1) + 78 (ОДЗ; x∈N;)
x²+2x+3x+6 = x²+x+78
4x = 72
x = 72 : 4
x = 18
Получим четыре числа: 18; 19; 20; 21 из них
18 - является наименьшим.
ответ: 18.
1)√13100/169=√100*131/169=10√131/169
2)√1-2√1,96=√1-2√49/25=1-2*7/5=1-14/5=-9/5
3)7/6√48√3=7/6*4√3√3=7/6*4*3=7/6*12=14
4)√0,3*√750=√225=15
5)8,6√2,89+5=43/6*√289/100+5=43/6*17/10+5=731/50+5=981/50=19,62
6)√0,8√0,072=√0,0576=6/25=0,24
7)√96=4√6. √112=4√7