объяснение:
выражение ( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) и найдем значение выражения при а = - 6,5.
раскрываем скобки. для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. тогда получаем:
( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 6 * 2 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 5 * 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 12 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - ( a ^ 2 - 2 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - a ^ 2 + 2 * a + 35 = - 4 * a - 12 + 2 * a + 35 = - 2 * a + 23 = - 2 * ( - 6.5 ) + 23 = 13 + 23 = 36.
Замена: t²-9t=a
a²+22a+112=0
D=22²-4*112*1=484-448=36
a1=(-22-6)/2=-14 a2=(-22+6)/2=-8
t²-9t=-14 t²-9t=-8
t²-9t+14=0 t²-9t+8=0
D=81-56=25 t1=1 t2=8
t1=2 t2=7
2. (2x²+3)² - 12(2x²+3) + 11=0
Замена: 2x²+3=n
n²-12n + 11=0
D=144-44=100
n1=(12-10)/2=1 n2=(12+10)/2=11
возвращаемся к замене:
2x²+3=1 2x²+3=11
2x²=-2 2x²=9
x²=-1-нет корней x²=4,5
x1=-√4,5 x2=√4,5
3. (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1
(x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=0
Замена: x²+3x+1=a
a(a+2)+1=0
a²+2a+1=0
D=4-4=0
a=-2/2=-1
возвращаемся к замене:
x²+3x+1=-1
x²+3x+2=0
D=9-8=1
x1=(-3-1)/2=-2 x2=(-3+1)/2=-1