Для решения этой задачи сначала найдем вершину параболы, чтобы определить, где находится минимум или максимум функции y.
Данная функция представлена в виде y = -x + 2x + 3, или y = x + 3.
Поскольку это парабола и пересекает ось Oх в точках -1 и 3, это означает, что эти значения хв являются корнями (значением x, при котором y = 0).
Чтобы найти вершину параболы, можно использовать формулу x = -b/ (2a), где a и b - это коэффициенты перед x в уравнении параболы.
В нашем случае у нас нет квадратичного члена, поэтому a = 1 (перед x).
b = 1 (перед x) и c = 3 (в константном члене).
Подставим значения a и b в формулу x = -b/ (2a) и вычислим:
x = -1/ (2 * 1) = -1/2.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1/2, y).
Теперь посмотрим, как наша парабола выглядит на графике и как она пересекает ось Oх в точках -1 и 3.
Так как мы знаем, что парабола направлена вверх, то наша функция будет иметь минимум в вершине, и значения y будут положительными до вершины и отрицательными после вершины.
На основании этой информации, чтобы найти значения x, при которых y > 0, нам нужно найти интервалы значений x до и после вершины, где y > 0.
Поскольку вершина параболы имеет координаты (-1/2, y), мы знаем, что значения x отрицательны перед вершиной.
Давайте рассмотрим интервал значений x до вершины:
x < -1/2.
Теперь рассмотрим интервал значений x после вершины:
x > -1/2.
Таким образом, значения x, при которых y > 0, будут в интервале (-1/2, +∞).
Ответ: значения x, при которых y > 0, лежат в интервале (-1/2, +∞).
Данная функция представлена в виде y = -x + 2x + 3, или y = x + 3.
Поскольку это парабола и пересекает ось Oх в точках -1 и 3, это означает, что эти значения хв являются корнями (значением x, при котором y = 0).
Чтобы найти вершину параболы, можно использовать формулу x = -b/ (2a), где a и b - это коэффициенты перед x в уравнении параболы.
В нашем случае у нас нет квадратичного члена, поэтому a = 1 (перед x).
b = 1 (перед x) и c = 3 (в константном члене).
Подставим значения a и b в формулу x = -b/ (2a) и вычислим:
x = -1/ (2 * 1) = -1/2.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1/2, y).
Теперь посмотрим, как наша парабола выглядит на графике и как она пересекает ось Oх в точках -1 и 3.
Так как мы знаем, что парабола направлена вверх, то наша функция будет иметь минимум в вершине, и значения y будут положительными до вершины и отрицательными после вершины.
На основании этой информации, чтобы найти значения x, при которых y > 0, нам нужно найти интервалы значений x до и после вершины, где y > 0.
Поскольку вершина параболы имеет координаты (-1/2, y), мы знаем, что значения x отрицательны перед вершиной.
Давайте рассмотрим интервал значений x до вершины:
x < -1/2.
Теперь рассмотрим интервал значений x после вершины:
x > -1/2.
Таким образом, значения x, при которых y > 0, будут в интервале (-1/2, +∞).
Ответ: значения x, при которых y > 0, лежат в интервале (-1/2, +∞).