аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.
z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).
верны соотношения для угла fi = arg z:
cos fi = x / |z|
sin fi = y / |z|
здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )
таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2
cos fi = 1 / sqrt 2
sin fi = -1 / sqrt 2
такой угол - это -pi/4
arg z = -pi/4
1) 12575⁰ = 34 * 360⁰ + 335⁰ - четвёртая четверть
Sin335⁰ < 0 Cos335⁰ > 0 tg335⁰ < 0 Ctg335⁰ < 0
2) 6382⁰ = 17 * 360⁰ + 262⁰ - третья четверть
Sin262⁰ < 0 Cos262⁰ < 0 tg262⁰ > 0 Ctg262⁰ > 0
3) 112233⁰ = 311 * 360⁰ + 273⁰ - четвёртая четверть
Sin273⁰ < 0 Cos273⁰ > 0 tg273⁰ < 0 Ctg273⁰ < 0
4) 4638⁰ = 12 * 360⁰ + 318⁰ - четвёртая четверть
Sin318⁰ < 0 Cos318⁰ > 0 tg318⁰ < 0 Ctg318⁰ < 0
5) 24571⁰ = 68 * 360⁰ + 91⁰ - вторая четверть
Sin91⁰ > 0 Cos91⁰ < 0 tg91⁰ < 0 Ctg91⁰ < 0
6) 170562⁰ = 473 * 360⁰ + 282⁰ - четвёртая четверть
Sin282⁰ < 0 Cos282⁰ > 0 tg282⁰ < 0 Ctg282⁰ < 0
7) 8317⁰ = 23 * 360⁰ + 37⁰ - первая четверть
Sin37⁰ > 0 Cos37⁰ > 0 tg37⁰ > 0 Ctg37⁰ > 0
8) 5533⁰ = 15 * 360⁰ + 133⁰ - вторая четверть
Sin133⁰ > 0 Cos133⁰ < 0 tg133⁰ < 0 Ctg133⁰ < 0
P. S.
Если вас устраивает мой ответ отметьте его как лучший (вам не сложно, а мне это повысить уровень)